le voilier E est le plus proche de la ligne d' arrivée
Explications étape par étape :
■ bonsoir !
■ prenons le voilier C :
angle ABC = 65° et BAC = 34°
donc angle ACB = 180° - (65+34)
= 180 - 99 = 81° .
■ de même :
angle ADB = 180 - 78 = 102° .
angle AEB = 180 - 68 = 112° .
■ conclusion :
le voilier E est le plus proche de la ligne d' arrivée
car l' angle AEB est le plus grand !
■ vérif avec les tangentes :
avec I = point du segment [ AB ]
tel que le triangle BIE soit rectangle en I :
tan 45° = EI/BI donne EI = BI
tan 23° = EI / (6-BI) donne 0,4245 ≈ EI/(6-BI)
donc BI ≈ 0,4245*(6-BI)
1,4245 BI ≈ 2,547
d' où BI = EI ≈ 1,788 ( cm )
de même : CI ≈ 3,079 ( cm ) pour le voilier C
DI = 2,412 ( cm ) pour le voilier D
■ remarque : la construction doit se faire au rapporteur !
Les distances des voiliers par rapport à la ligne d' arrivée
( 1,8 cm ; 3,1 cm ; et 2,4 cm ) serviront juste pour vérifier
que Ta construction est correcte !
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caylus
Bonjour cher ami, pour une classe supérieure, on aurait pu donner uniquement les angles sous lesquels on voyait la ligne d'arrivée ([AB], arcs capables) uniquement pour la question c.
croisierfamily
re-bonjour cher Ami Caylus ! ce que l' on attend d' une Novice au Collège est bien l' utilisation du rapporteur ... ma conclusion doit satisfaire le Prof de Collège . La vérif avec les calculs semble plutôt accessible à de bons Collégiens ... ou à de jeunes Lycéens, n' est-ce pas ?
caylus
En regardant par le petit bout de la lorgnette, comme il est petit ce rapporteur (J.M.)
Lista de comentários
Bonsoir,
a.Premièrement, tu traces juste un segment de 6 cm, nommé [AB] (prend exemple sur le segment de l'exo)
b. Pour construire les positions de ces points, c'est simple.
On a les mesures des angles qu'ils ont pris. (Souviens toi, il n'y a que trois voiliers. Donc qu'un seul C, un seul D, et un seul E.)
Tu traces donc les mesures de Barbara, puis celui d'Adonis
(sachant que A est l'extrémité où est Barbara et B, l'extrémité où est Adonis)
et tu nommes C, le point de rencontre de ABC et BÂC.
Tu fais pareil pour D et E.
c. Et ainsi, tu pourras dire celui qui est en tête, c-à-d le point qui est situé en avant.
J'espère t'avoir aidé. Au revoir
Réponse :
le voilier E est le plus proche de la ligne d' arrivée
Explications étape par étape :
■ bonsoir !
■ prenons le voilier C :
angle ABC = 65° et BAC = 34°
donc angle ACB = 180° - (65+34)
= 180 - 99 = 81° .
■ de même :
angle ADB = 180 - 78 = 102° .
angle AEB = 180 - 68 = 112° .
■ conclusion :
le voilier E est le plus proche de la ligne d' arrivée
car l' angle AEB est le plus grand !
■ vérif avec les tangentes :
avec I = point du segment [ AB ]
tel que le triangle BIE soit rectangle en I :
tan 45° = EI/BI donne EI = BI
tan 23° = EI / (6-BI) donne 0,4245 ≈ EI/(6-BI)
donc BI ≈ 0,4245*(6-BI)
1,4245 BI ≈ 2,547
d' où BI = EI ≈ 1,788 ( cm )
de même : CI ≈ 3,079 ( cm ) pour le voilier C
DI = 2,412 ( cm ) pour le voilier D
■ remarque : la construction doit se faire au rapporteur !
Les distances des voiliers par rapport à la ligne d' arrivée
( 1,8 cm ; 3,1 cm ; et 2,4 cm ) serviront juste pour vérifier
que Ta construction est correcte !
pour une classe supérieure, on aurait pu donner uniquement les angles sous lesquels on voyait la ligne d'arrivée ([AB], arcs capables) uniquement pour la question c.