J’ai un contrôle de mathématiques (terminale) le 2 mai 2023, pour cela j’aimerais réviser à l’aide d’exercices mais je n’est pas la correction. Pouvez vous m’aider en corrigeant les exercices suivants ? Il y en a plus que je partagerais à la suite Merci (Voici la dernière image)
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Bonjour ,
1)
Fonction concave ===> dérivée seconde négative
Fonction convexe ==> dérivée seconde positive.
OK ?
f(x)=x³-12x²+72x+100
f '(x)=3x²-24x+72
f "(x)=6x-24
6x - 24 > 0 ==> x > 4
Sur [0;4[ : f "(x) < 0 donc fct concave.
Sur ]4;10] : f "(x) > 0 donc fct convexe.
Le point d'abscisse x=4 est un point d'inflexion de Cf.
2)
fct C convexe ==> fct C ' est croissante.
fct C concave ==> fct C ' décroissante.