J'ai vraiment besoin d'aide !! Je bloque à partir de la question 3b. Merci d'avance. Exercice : ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=4 et AC=8.
M est un point du segment [AB]; les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC]et [AC] de façon que AMNP soit un rectangle.
1. Construire la figure dans le cas où AM =1 (commencer par le triangle, placer le point M puis les points N et P).
2. Toujours dans le cas où AM=1, calculer la longueur MN puis l'aire du rectangle AMNP.
Remarque : Pour calculer la longueur MN, on pourra utiliser le théorème de Thalès.
Dans toute la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB]. On pose AM=x.
3.a : Quel est l'intervalle des valeurs possibles pour x?
3.b : Démontrer que MN= 2 x (4-x)
4. Démontrer que l'aire f( x) du rectangle AMNP est donnée par la formule f(x)=8x-2xau carré
5. Donner l'aire du rectangle AMNP lorsque x =0, x=1, x=2, x=3 puis x=4.
M est un point du segment [AB]; les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC]et [AC] de façon que AMNP soit un rectangle.
1. Construire la figure dans le cas où AM =1 (commencer par le triangle, placer le point M puis les points N et P).
2. Toujours dans le cas où AM=1, calculer la longueur MN puis l'aire du rectangle AMNP.
Remarque : Pour calculer la longueur MN, on pourra utiliser le théorème de Thalès.
Dans toute la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB]. On pose AM=x.
3.a : Quel est l'intervalle des valeurs possibles pour x?
3.b : Démontrer que MN= 2 x (4-x)
4. Démontrer que l'aire f( x) du rectangle AMNP est donnée par la formule f(x)=8x-2xau carré
5. Donner l'aire du rectangle AMNP lorsque x =0, x=1, x=2, x=3 puis x=4.
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