Réponse :

ex1 déjà traité

Explications étape par étape

ex55)

tout est en vecteurs y compris le 0 n'oublie pas les flèches

AK+BI+CJ=AB/2+BC/2+CA/2=(AB+BC+CA)/2=0/2=0 relation de Chasles

AI+BJ+CK=AB+BC/2+BC+CA/2+CA+AB/2

=AB+BC+CA +(BC+CA+AB)/2=vec0+vecO/2=vec0

on applique deux fois la relation de Chasles  .La somme de n vecteurs mis bout à bout et qui ramène au point de départ est égale au vecteur 0  (nulle)

AB+BC+CD+DE+......+YZ+ZA= vec0