Vu le nombre de fois que tu as posté cette question, j'ai potassé quelques pages d'internet pour t'aider (il faut dire que j'ai tout oublié en probabilités )
1) 8<=n<=26 2)Nombre de mots formés: C(2,n)= n!/(2!*(n-2)!)= n(n-1)/2 = T 3) Soit Y la variable aléatoire qui compte le nombre de voyelles dans le tirage.
p(Y=k)= C(k,6)*C(n-6-k,n-6) / T Si k=0 p(Y=0)=C(0,6)*C(n-6,n-6)/T=1*1/T=1/T=2/(n(n-1)) Si k=1 p(Y=1)=C(1,6)*C(n-6-1,n-6))/T=6*(n-6)/T=12(n-6)/(n(n-1)) Si k=2 p(Y=2)=C(2,6)*C(n-8,n-6)/T=15*(n-6)*(n-7)*...3 /(n-8)! /T = 2*15*(n-6)(n-7)/2 /(n(n-1)) =15(n-6)(n-7)/(n(n-1)) Espérance(Y)=-1*2/(n(n-1))+1*12*(n-6)/(n(n-1))+2*15*(n-6)(n-7)/(n(n-1)) =1/(n(n-1))*[-2+12n-72+30n²-390n+1260] =(30n²-378n+1186)/(n(n-1))
Il faut résoudre Espérance(Y)=0 l'inconnue est n..
Xcas ne donne comme valeur de n 5.904 et 6.696. Tout cela ne paraît bien compliqué . Je dois m'être planté mais le ridicule ne tue plus. J' ai essayé, je laisse la place aux personnes qui s'y connaissent en probabilités.
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Bonjour,Vu le nombre de fois que tu as posté cette question, j'ai potassé quelques pages d'internet pour t'aider (il faut dire que j'ai tout oublié en probabilités )
1) 8<=n<=26
2)Nombre de mots formés: C(2,n)= n!/(2!*(n-2)!)= n(n-1)/2 = T
3)
Soit Y la variable aléatoire qui compte le nombre de voyelles dans le tirage.
p(Y=k)= C(k,6)*C(n-6-k,n-6) / T
Si k=0 p(Y=0)=C(0,6)*C(n-6,n-6)/T=1*1/T=1/T=2/(n(n-1))
Si k=1 p(Y=1)=C(1,6)*C(n-6-1,n-6))/T=6*(n-6)/T=12(n-6)/(n(n-1))
Si k=2 p(Y=2)=C(2,6)*C(n-8,n-6)/T=15*(n-6)*(n-7)*...3 /(n-8)! /T
= 2*15*(n-6)(n-7)/2 /(n(n-1))
=15(n-6)(n-7)/(n(n-1))
Espérance(Y)=-1*2/(n(n-1))+1*12*(n-6)/(n(n-1))+2*15*(n-6)(n-7)/(n(n-1))
=1/(n(n-1))*[-2+12n-72+30n²-390n+1260]
=(30n²-378n+1186)/(n(n-1))
Il faut résoudre Espérance(Y)=0 l'inconnue est n..
Xcas ne donne comme valeur de n 5.904 et 6.696.
Tout cela ne paraît bien compliqué .
Je dois m'être planté mais le ridicule ne tue plus.
J' ai essayé, je laisse la place aux personnes qui s'y connaissent en probabilités.