anylor x^3-x² + x - 6

dérivée = 3x² -2x +1 

on factorise pour trouver le signe  de la dérivée
  mais  delta est négatif   donc  f '(x ) n'a pas de racines et ne se factorise pas
 f ' (x) est du signe de a    (théorème du cours si delta est négatif)
a est positif   donc la dérivée est positive
=>  la fonction est croissante
f est croissante de - OO à + OO