Réponse:

Bonsoir,

Explications étape par étape:

1) On part du vecteur EF:

EF=EA+AF

EF=-(1/4)AB+(1/4)AC+1/4(AD)

EF=(1/4)(-AB+AC+AD)

2) On part de EG:

EG=EA+AG

EG=-(1/4)AB+(-1/2)AB+(3/4)AC+(3/4)AD

EG=-(3/4)AB+(3/4)AC+(3/4)AD

EG=(3/4)(-AB+AC+AD)

3) On part de l'expression de EG:

EG=(3/4)(-AB+AC+AD)

EG=3((-1/4)(-AB+AC+AD))

EG=3EF

donc les points E,Fet G sont alignés.