2) on a et dans l'intervalle [1,2] la fonction est strictement croissante de plus donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires: l'équation admet une solution unique dans l'intervalle
pour trouver une solution approchée à 0,1
utilise la calculatrice voir la vidéo explicative suivante: https://www.youtube.com/watch?v=XEZ5D19FpDQ
on trouve (voir le tableau dans l'image jointe. est entre 1.67 et 1.68)
3) d'après le tableau de variation de g on a
et
4) on pose
donc
f'(x) a le même signe que g(x) donc pour
et
par conséquent
pour réviser les exercices type bac voir le site https:spe-maths.fr
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Réponse :Bonjour
1)
la dérivée g' est positive sur![]-\infty; 0]\cup [1;+\infty[](https://tex.z-dn.net/?f=%5D-%5Cinfty%3B%200%5D%5Ccup%20%5B1%3B%2B%5Cinfty%5B "]-\infty; 0]\cup [1;+\infty[")
et négative sur![[0,1]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B0%2C1%5D "[0,1]")
donc g est croissante sur ![]-\infty; 0]\cup [1;+\infty[](https://tex.z-dn.net/?f=%5D-%5Cinfty%3B%200%5D%5Ccup%20%5B1%3B%2B%5Cinfty%5B "]-\infty; 0]\cup [1;+\infty[")
et
décroissante sur![[0,1]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B0%2C1%5D "[0,1]")
voir tableau de variation dans fig- ci-jointe
2) on a
et
dans l'intervalle [1,2] la fonction 
est strictement croissante de plus ![0 \in [g(1);g(2)]](https://tex.z-dn.net/?f=0%20%5Cin%20%5Bg%281%29%3Bg%282%29%5D "0 \in [g(1);g(2)]")
donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires: l'équation 
admet une solution unique dans l'intervalle ![[1;2]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%3B2%5D "[1;2]")
pour trouver une solution approchée à 0,1
utilise la calculatrice voir la vidéo explicative suivante: https://www.youtube.com/watch?v=XEZ5D19FpDQ
on trouve
(voir le tableau dans l'image jointe. 
est entre 1.67 et 1.68)
3) d'après le tableau de variation de g on a
et
4) on pose
f'(x) a le même signe que g(x) donc pour
et![f'(x) \leq 0 ~~pour~~ x \in ]-1, \alpha]](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%5Cleq%200%20~~pour~~%20x%20%5Cin%20%5D-1%2C%20%5Calpha%5D "f'(x) \leq 0 ~~pour~~ x \in ]-1, \alpha]")
par conséquent
pour réviser les exercices type bac voir le site https:spe-maths.fr