Réponse :

un = 2√(n+1)      pour tout entier naturel n

si l'on écrit  un+1 = 2√(n + 2)   et non  un+1 = 2√(n+1)

il n'est pas utile d'utiliser un+1;  avec un = 2√(n+1) suffit pour calculer les termes de cette suite

u0 = 2√(0+1) = 2

u1 = 2√(1+1) = 2√2

u2 = 2√(2+1) = 2√3

u3 = 2√(3+1) = 2√4 = 2 x 2 = 4

u4 = 2√(4+1) = 2√5

u5 = 2√(5+1) = 2√6

concernant la suite  un = 5 n² - 2 n + 6,  on calcule les termes de cette suite  comme suit :

u0 = 6

u1 = 5 x 1² - 2*1 + 6 = 9

u2 = 5 * 2² - 2 * 2 + 6 = 20 - 4 + 6 = 22

u3 = 5 * 3² - 2 * 3 + 6 = 45 - 6 + 6 = 45

u4 = 5 * 4² - 2 * 4 + 6 = 78

u5 = 5 * 5² - 2 * 5 + 6 = 121  

Explications étape par étape :