Je dois démontrer la relation suivante:
cotg²x - cos²x = cotg²x * cos²x
les démos c'est pas mon fort... Merci pour votre aide
on sait que cos² + sin²x = 1 => cotg²x + 1 = 1/sin²x => cotg²x = 1/sin²x - 1
prenons le second membre:
cotg²x * cos²x = (1/sin²x - 1).cos²x = cos²x/sin²x - cos²x = cotg²x - cos²x = 1er membre
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on sait que cos² + sin²x = 1 => cotg²x + 1 = 1/sin²x => cotg²x = 1/sin²x - 1
prenons le second membre:
cotg²x * cos²x = (1/sin²x - 1).cos²x = cos²x/sin²x - cos²x = cotg²x - cos²x = 1er membre