trudelmichel

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Bonjour ,
soit x et (x+1) les nombres consécutifs
P=(x)(x+1)
P= x²+x
S=(x)+(x+1)
S=x+x+1
S=2x+1
S-1=(2x+1)-1
S-1=2x
x²+x=2x
x²+x-2x=0
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0  x+1=1 P= (x)(x+1)= (0)(1)=0  S=x+x+1= x+x+1=1 S-1=1-1=0 P=S-1
x-1=0x=1    x+1=2 P=(1)(2)=2   S=(1)+(2)=3 S-1=3-1=2 P=S-1

0 et 1
1 et 2

aymanemaysae Bonsoir ;

Soit "a" un nombre entier relatif , et (a) et (a+1) les deux nombres entiers relatifs qu'on cherche , donc on a :

a(a+1)=a+(a+1)-1
donc a²+a=a+a+1-1
donc a²+a=2a
donc a²-a=0
donc a(a-1)=0
donc a=0 ou a-1=0
donc a=0 ou a=1

donc on a deux solutions :
1) a=0 qui donne : 0*(0+1)=0+0+1-1=0
2)a=1 qui donne : 1*(1+1)=2=1+1+1-1