b)En déduire les solutions de l'inéquation x(4 - 2x) ≤ (3x - 1)(2 - x) Pour qu’un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l’un de ces facteurs le soit. d'où ==> (2 - x)(1 - x) est nul si 2 - x = 0 => x = 2 et si 1 - x = 0 => x = 1 2 solutions : {1 ; 2}
2°) Résoudre dans R : ≥ 0 L'ensemble de définition de l'inéquation est - 8 ≥ 0 est l'ensemble des réels vérifiant ≠ 0 C'est-à-dire que D = ]-; 0[ υ ]0 ; + L'ensemble des solutions de l'équation est ] ; 0 [
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1°) Factoriserx(4 - 2x) - (3x - 1)(2 - x)
2x (2 - x) - (3x - 1)(2 - x)
(2-x) [2x -(3x-1)]
(2 - x)(2x - 3x +1)
(2 - x)(-x+1)
x(4 - 2x) - (3x - 1)(2 - x) => (2 - x)(1 - x)
b) En déduire les solutions de l'inéquation x(4 - 2x) ≤ (3x - 1)(2 - x)
Pour qu’un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l’un de ces facteurs le soit.
d'où ==> (2 - x)(1 - x) est nul si 2 - x = 0 => x = 2
et si 1 - x = 0 => x = 1
2 solutions : {1 ; 2}
2°) Résoudre dans R :
L'ensemble de définition de l'inéquation est - 8
est l'ensemble des réels
C'est-à-dire que D = ]-
L'ensemble des solutions de l'équation est ]