Voilà mon devoir reposter à l'endroit cette fois ci.
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Commentaires (3)
1) périmètre de l'ARBEL : p=pi*a/2+pi*b/2+pi*c/2 p=pi*(a+b+c)/2 p=pi*(b+b)/2 p=pi*b donc p est indépendant du pt B
2) aire de l'ARBEL : A=pi*(b/2)²-pi*(a/2)²-pi*(c/2)² =pi/4*(b²-a²-c²) =pi/4((a+c)²-a²-c²) =pi/4(a²+2ac+c²-a²-c²) =pi/4(2ac) =pi/2*ac =pi/2*BD² donc A est égale à l'aire du disque de diamètre [BD] en effet BD²=BA x BC=ac
3) l'aire est maximale si B est au milieu de [AC]
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neiladjama
1) périmètre de l'ARBEL :
p=pi*a/2+pi*b/2+pi*c/2
p=pi*(a+b+c)/2
p=pi*(b+b)/2
p=pi*b
neiladjama
Merci beaucoup pour l'aide, mais je ne comprends pas pourquoi à la 3ème ligne de l'équation on a : (b+b) ?
1) périmètre de l'ARBEL :
p=pi*a/2+pi*b/2+pi*c/2
p=pi*(a+b+c)/2
p=pi*(b+b)/2 <= ??
p=pi*b
neiladjama
ah non c'est bon j'ai compris! MERCI BEAUCOUP!!!!!
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p=pi*a/2+pi*b/2+pi*c/2
p=pi*(a+b+c)/2
p=pi*(b+b)/2
p=pi*b
donc p est indépendant du pt B
2) aire de l'ARBEL :
A=pi*(b/2)²-pi*(a/2)²-pi*(c/2)²
=pi/4*(b²-a²-c²)
=pi/4((a+c)²-a²-c²)
=pi/4(a²+2ac+c²-a²-c²)
=pi/4(2ac)
=pi/2*ac
=pi/2*BD²
donc A est égale à l'aire du disque de diamètre [BD]
en effet BD²=BA x BC=ac
3) l'aire est maximale si
B est au milieu de [AC]