Je me bloque a une question simple!
Question 1 a
Etudier la derivabilité de f en 1
( si je fais seulement la dérivé, est ce que ca repond à la question?)
Question 1 a
Etudier la derivabilité de f en 1
( si je fais seulement la dérivé, est ce que ca repond à la question?)
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il faut calculer
T(h)= ( f(1+h) - f(1 )) / h
or f(1+h) -f(1) = ( f²(1+h) - f²(1) ) / ( f(1+h) + f(1) )
= ( (1+h)²(1-1-h) - 1²(1-1) ) / ( f(1+h) + f(1) )
= - h( 1+h) ² / ( (1+h)rac( -h) )
T(h) = - ( 1+h) ² / ( (1+h)rac( -h) )
et comme T(h) a une limite infinie qd h tend vers 0 on peut dire que f n'est pas dérivable en 1
l'interprétation c'est une tangente verticale au point ( 1 ;0 )
le calcul de la dérivée vient aprés
f'(x) = 1 * rac(1-x) + x *(-1) * 0,5 / rac(1-x)
f'(x) = ( (1-x - 0,5x) / rac(1-x) = ( 1 -1,5x) / rac(1-x)
=(2-3x) / ( 2*rac(1-x) )