Je n’ai pas pu le résoudre, alors pouvez-vous m’aider?
ABC un triangle.
soit D simitrique de C par rapport à A on considère la translation de vecteur AB.
1).construire M et N les images respectives de C et D par la translation de vecteur AB
2).montrer que le vecteur CM = le vecteur DN
3).montrer que B le milieu de [MN]
ABC un triangle.
soit D simitrique de C par rapport à A on considère la translation de vecteur AB.
1).construire M et N les images respectives de C et D par la translation de vecteur AB
2).montrer que le vecteur CM = le vecteur DN
3).montrer que B le milieu de [MN]
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Réponse :
1/ je pense que vous pouvez faire le dessin si non dites le moi
2/ t:translation ; v: vecteur
t v.AB(C)=M alors v.AB=v.CM
t v.AB(D)=N alors v.AB=v.DN
sig v.CM=v.DN
On a D est le symétrique de C par rapport à A alors A le milieux de [CD] et on a t v.AB (A)=B et t v.AB(D)=N
t v.AB(C)=M alors B et le milieux de MN]
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) Figure
voir fichier joint
2)
M image de C par la translation de vecteur AB
alors vecteur CM = vecteur AB
N image de D par la translation de vecteur AB
alors vecteur DN = vecteur AB
On a donc vecteur CM = vecteur DN
3)
vecteur CM = vecteur AB donc ABMC parallèlogramme
et donc vecteur AC = vecteur BM
vecteur DN = vecteur AB donc ABND parallèlogramme
et donc vecteur DA = vecteur NB
D symétrique de C par rapport à A ,
donc A milieu de [|CD]
et donc vecteur AC = vecteur DA
On a donc vecteur NB = vecteur BM
et donc B le milieu de [MN]