bonjour

Un angle orienté a une infinité de mesures exprimées en radians

si x est l'une d'elles toutes les autres sont de la forme  x + k2π

avec k ∈ Z

(à partir du point du cercle trigonométrique qui correspond à l'angle x

on peut faire autant de tours que l'on veut, dans un sens ou dans l'autre)

parmi toutes ces mesures, on appelle mesure principale celle qui

appartient à l'intervalle  ]-π ; π]

                                  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -

53*π/6 pour trouver la mesure principale de cet angle il faut supprimer

2π autant de fois que c'est possible

           53 = 48 + 5                             (48 = 8 x 6 )

           53 π /6 = (48 π + 5 π)/6

                       = 48 π/6 + 5 π/6

                      =  8π + 5π/6    

                     = 4*2π + 5π/6

mesure principale de l'angle C :  5π/6

on sait que   sin π/6 = 1/2     et cos π/6 = √3/2

sin 5π/6 = sin(π - π/6) = sin π/6 = 1/2

cos 5π/6 = cos(π - π/6) = - cos π/6 = -√3/2