Réponse :

ex4

les triangles ABC et DEF sont -ils semblables ?

l'angle  = 180° -(45+58) = 180 - 103 = 77°

l'angle Ê = 180 - (77+45) = 180 - 122 = 58°

on a donc  Â = ^D = 77° ; ^B = ^F = 45°  et ^C = Ê = 58°

puisque les deux triangles ABC et DEF ont les mêmes angles donc les triangles ABC et DEF sont semblables

2) les triangles GHI et JKL sont-ils semblables

il suffit de montrer que les rapports des côtés homothétiques sont égaux

JL/IH = LK/GH = JK/IG

 4.2/2.8 = 8.4/5.6 = 6.6/4.4

      1.5    =      1.5   =    1.5

or les rapports des côtés homothétiques sont égaux alors , les triangles GHI et JKL sont des triangles semblables

EX5

1) la piscine sera - t - elle vide en moins de 4 h ?

  V = 4 x 10 x 1.2 = 48 m³

le débit de la pompe est de 14 m³/h

le débit  Q = V/t  ⇒ t = V/Q = 48/14 = 3.42857... h = 3 h 25 min 43 s

la réponse est oui , la piscine sera donc vide en moins de 4 h

2) quel est le coût de la rénovation

    A = 2 x (4 x 1.20) + 2 x (10 x 1.20) + 4 x 10 = 9.6 + 24 + 40 = 73.6 m²

comme il est prévu de peindre en 2 couches donc : 2 x 73.6 = 147.2 m²

un seau contient 3 L de peinture et 1 L de peinture recouvre une surface de 6 m²  donc un seau recouvre une surface de 3 x 6 = 18 m²

le nombre de seaux de peinture est : 147.2/18 = 8.1777... ≈ 9 seaux

donc le coût de la rénovation est de : 9 x 69.99 = 629.91 €  soit  630 €        

Explications étape par étape