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Réponse :

1) a)sin (^HBA) = AH/AB = 5/8 = 0.625 ⇒ ^ HBA = 38.68° ≈ 38.7°

  b) le triangle ABC est - il rectangle en A ?

^CAH = 90 - 51 = 39°

^HAB = 90 - 38.7° = 51.3°

^CAB = 39 + 51.3 = 90.3°

Donc le triangle ABC n'est pas rectangle en A

2) Calculer la valeur arrondie au mm près de la longueur de (HB)

HB² = AB² - AH² = 64 - 25 = 39 ⇒ HB = √39 = 6.24 cm ≈ 6.2 cm

3) Calculer la valeur arrondie au mm près de la longueur de (CH)

tan 51 = AH/CH ⇒ CH = AH/tan 51° = 5/1.2348 = 4.05 cm ≈ 4 cm

4) déterminer une valeur approchée de l'aire du triangle ABC

Aire (ABC) = 1/2 (BC x AH) = 1/2 ((6.24+4.05) x 5) = 25.725 cm²  ≈ 26 cm²

Explications étape par étape