La droite rouge est la fonction g(x) aire du trapèze puisqu'elle croit en fonction de x La droite bleue est la fonction f(x) aire du triangle puisqu'elle décroit en fonction de x Exprimons f et g en fonction de x: f(x)= g(x)= D'après le graphique on sait que En x=0, f(0)=14 et g(0)=8 En x=1,5 f(1,5)=g(1,5) En x=7 f(7)=0 et g(7)=22 On a donc f(7)=(AB-7)xAD/2=0 Donc AB=7 (puisque AD≠0 sinon toutes les aires seraient nulles quelque soit x) Par ailleurs f(1,5)=g(1,5) soit: (CD+1,5)*AD/2=(7-1,5)*AD/2 d'où en simplifiant par AD/2: CD+1,5=5,5 donc CD=4 Enfin f(0)=8 donc 7xAD/2=8 donc AD=16/7
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La droite rouge est la fonction g(x) aire du trapèze puisqu'elle croit en fonction de xLa droite bleue est la fonction f(x) aire du triangle puisqu'elle décroit en fonction de x
Exprimons f et g en fonction de x:
f(x)=
g(x)=
D'après le graphique on sait que
En x=0, f(0)=14 et g(0)=8
En x=1,5 f(1,5)=g(1,5)
En x=7 f(7)=0 et g(7)=22
On a donc f(7)=(AB-7)xAD/2=0 Donc AB=7 (puisque AD≠0 sinon toutes les aires seraient nulles quelque soit x)
Par ailleurs f(1,5)=g(1,5) soit:
(CD+1,5)*AD/2=(7-1,5)*AD/2 d'où en simplifiant par AD/2:
CD+1,5=5,5 donc CD=4
Enfin f(0)=8 donc 7xAD/2=8 donc AD=16/7