Je suis en classe de troisième et je ne comprends pas cet exercice pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Voici mon problème (je sais qu'il a déjà était mis sur ce forum mais je ne comprenais pas les explications.
Cédric : "Un nombre entier et son carré ont la même parité; c'est le cas de 5 et 5², mais aussi de 4 et 4²".
a- Que pensez vous de la preuve de Cédric ?
b- n désigne un nombre entier
Développer et réduire (2n)² et (2n+1)², puis rédiger une preuve de l'affirmation de Cédric.
Cédric : "Un nombre entier et son carré ont la même parité; c'est le cas de 5 et 5², mais aussi de 4 et 4²".
a- Que pensez vous de la preuve de Cédric ?
b- n désigne un nombre entier
Développer et réduire (2n)² et (2n+1)², puis rédiger une preuve de l'affirmation de Cédric.
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A- en mathématique, 2 exemples, même concordants, ne peuvent pas faire énoncer une règle générale.b- (2n)² = 4n² = 2(2n²) donc nombre pair
(2n+1)² = 4n² + 4n + 1 =2(2n²+2n) + 1 donc nombre impair
Cédric a donc raison: 2n est un nombre pair, il donne un carré pair, et 2n+1 est impair, il donne un carré impair.