Jules et Paul jouent aux dés. Ces dès sont équilibrés. 1. Est-ce que, lors du jet d’un dé, la probabilité d’obtenir un 1 est la même que celle d’obtenir un 5 ? Expliquer. 2. Jules lance en même temps un dé rouge et un dé jaune. Par exemple il peut obtenir 3 au dé rouge et 4 au dé jaune, c’est l’une des issues possibles. Expliquer pourquoi le nombre d’issues possibles quand il lance ses deux dés est de 36. 3. Jules propose à Paul de jouer avec ces deux dés (un jaune et un rouge), Il lui explique la règle : - Le gagnant est le premier à avoir un total d'au moins 1 000 points. - Si, lors d’un lancer, un joueur fait deux 1, c’est-à-dire une paire de 1, il remporte 1 000 points (et donc la partie). - Si un joueur obtient une paire de 2, il obtient 100 fois la valeur du 2, soit 2 × 100 = 200 points. - De même, si un joueur obtient une paire de 3 ou de 4 ou de 5 ou 6, il obtient 100 fois la valeur du dé. - Si un joueur obtient un résultat autre qu’une paire (exemple 3 sur le dé jaune et 5 sur le dé rouge), il obtient 50 points. Paul a déjà fait 2 lancers et a obtenu 650 points. Quelle est la probabilité qu’il gagne la partie à son troisième lancer ?
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Naveen78BATHMANABANE
1. Oui puisque les dés sont équilibrés on a donc la même probabilité d'obtenir 1 ou 5 ou les autres.
2. Pour une issue rouge, il y a 6 issues jaunes. Comme il y a 6 issues rouges , le nombre d’issues possibles quand il lance ses deux dés est de 6 X 6 = 36
3. Paul a déjà fait 2 lancers et a obtenu 650 points. Il ne lui reste qu’à obtenir 350 points pour gagner la partie,soit à obtenir 400, 500, 600 ou 1000 points, c’est-à- dire une paire de 4, de 5, de 6, ou de 1. La probabilité de chaque paire étant de 1/36, la probabilité qu’il gagne la partie à son troisième lancer est de 4/36 soit 1/9
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2. Pour une issue rouge, il y a 6 issues jaunes. Comme il y a 6 issues rouges , le nombre d’issues possibles quand il lance ses deux dés est de 6 X 6 = 36
3. Paul a déjà fait 2 lancers et a obtenu 650 points. Il ne lui reste qu’à obtenir 350 points pour gagner la partie,soit à obtenir 400, 500, 600 ou 1000 points, c’est-à- dire une paire de 4, de 5, de 6, ou de 1. La probabilité de chaque paire étant de 1/36, la probabilité qu’il gagne la partie à son troisième lancer est de 4/36 soit 1/9