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exo 1 :

1 °) f(x) = 1/x + 1/(8-x) = [ (8-x) + x ] / x(8-x)

          = 8 / x(8-x) = 8 / (8x-x²)

          = -8 / (x²-8x) .

2°) dérivée f ' (x) = 8(2x-8) / (x²-8x)² positive pour x > 4 .

    Tableau :

        x -->       0       1        2       3       4       5        6       7       8

    f ' (x) ->      ║                -                  0                 +                 ║

      f(x) -->      ║     1,14   2/3    0,53   0,5  0,53   2/3   1,14      ║

3°) f(x) est mini pour x = 4 --> f(4) = 0,5 .