Je sur bloque sur cette question pourriez m’aide? svp.
On a superposé un carré FGCE sur un carré ABCD. Le carré ABCD et le carré FGCE ont des côtés qui mesurent un nombres entier de centimètres tels que les côtes du carré ABCD mesure une unité de plus que le côté du carré FGCE.
1.a. Calculer l’aide comprise entre les deux carrés (ADEFGB) dans le cas où le côté de FGCE mesure 5cm et celui de ABCD 6cm.
b. Calculer cette même aire lorsque le côté de FGCE mesure 18cm.
2.a. Écrire une expression littérale qui permet de calculer l’aire de ADEFGB en fonction de côté de carré FGCE.
b. Utiliser la formule pour calculer l’aide du ADEFGB lorsque le côté du carré FGCE mesure 40cm.
On a superposé un carré FGCE sur un carré ABCD. Le carré ABCD et le carré FGCE ont des côtés qui mesurent un nombres entier de centimètres tels que les côtes du carré ABCD mesure une unité de plus que le côté du carré FGCE.
1.a. Calculer l’aide comprise entre les deux carrés (ADEFGB) dans le cas où le côté de FGCE mesure 5cm et celui de ABCD 6cm.
b. Calculer cette même aire lorsque le côté de FGCE mesure 18cm.
2.a. Écrire une expression littérale qui permet de calculer l’aire de ADEFGB en fonction de côté de carré FGCE.
b. Utiliser la formule pour calculer l’aide du ADEFGB lorsque le côté du carré FGCE mesure 40cm.
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1a. aire de ABCD - aire de EFGC= 6*6-5*5=36-25=11
b.aire de ABCD - aire de EFGC= 19*19-18*18=361-324=37
2a (aire de EFGC+1)-aire EFGC
b 40+1*40+1-40*40= 1681-1600=81
Réponse :
1) a) calculer l'aire comprise entre les deux carrés (ADEFGB) dans le cas où le côté de FGCE mesure 5 cm et celui de ABCD 6 cm
l'aire de ADEFGB = l'aire du carré ABCD - l'aire du carré FGCE
= 6 * 6 - 5 * 5 = 36 - 25 = 11 cm²
b) calculer cette même aire lorsque le côté de FGCE mesure 18 cm
A(adefgb) = 19² - 18² = 361 - 324 = 37 cm²
2) a) écrire une expression littérale qui permet de calculer l'aire de ADEFGB
en fonction du côté du carré FGCE
soit x : le côté du carré FGCE
donc le côté du carré ABCD est : x + 1
l'aire de ADEFGB : A = (x + 1)² - x² = (x + 1 + x)(x + 1 - x) = 2 x + 1
A = 2 x + 1
b) calculer l'aire de ADEFGB lorsque le côté du carré FGCE mesure 40 cm
A = 2*40 + 1 = 81 cm²
Explications étape par étape