Bonsoir j'ai vraiment besoin d'aide pour un devoir maison je ne comprend pas si tout je n'y arrive pas voici l'énoncé On définit une suite (Un) en posant pour tout entier naturel n non nul
k=n
Un= ∑ 1/k(k+1)
k=1
1)calculer les 3 premiers termes de cette suite
2) démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n ,Un=1 - 1/n+1
3)a) déterminer les réels a et b tels que pour tout entier naturel k non nul , 1/k(k+1)=a/k + b/k+1
b) retrouver alors le résultat de la question 2) sans récurrence
k=n
Un= ∑ 1/k(k+1)
k=1
1)calculer les 3 premiers termes de cette suite
2) démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n ,Un=1 - 1/n+1
3)a) déterminer les réels a et b tels que pour tout entier naturel k non nul , 1/k(k+1)=a/k + b/k+1
b) retrouver alors le résultat de la question 2) sans récurrence
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