Pour tout nombre entier n supérieur ou égal à 1, on pose: Sn = 1/1*2 + 1/2*3 + … + 1/n(n+1)

a) Calculer S1, S2 et S3.

b) Démontrer que la suite (Sn) est croissante en N(entier naturel).

c) Pour tout nombre entier k supérieur ou égal à 1, justifier que : 1/k(k+1) = 1/k - 1/k+1.

d) En déduire une expression simple de Sn.

1ère spé maths