11. Uma casa tem sua energia elétrica interrom- pida durante uma tempestade de modo que nenhum equipamento ligado à tomada fun- cione, inclusive a geladeira. Enquanto houver gelo dentro da geladeira, seus alimentos ficarão frescos e, a partir daí, vão começar a degradar. ● Entre a água congelada no freezer e a própria água congelada contida nos alimentos, a massa total de gelo dentro da geladeira é de apro- ximadamente 6 kg. Com uma área interna de 5 m², isolamento térmico feito com lã de vidro (K = 0,056 W/m °C) com paredes de 10 cm de espessura, estando em um ambiente com temperatura média de 30 °C, quanto tempo a geladeira poderá ficar sem energia elé- trica antes que os alimentos nela estocados comecem a degradar? Dado: calor latente de fusão do gelo = 336. 10³ J/kg
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Resposta:
Para determinar quanto tempo a geladeira pode ficar sem energia elétrica antes que os alimentos comecem a degradar, precisamos calcular a taxa de transferência de calor da geladeira para o ambiente.
Primeiro, vamos calcular a resistência térmica total (R_total) da geladeira. A resistência térmica é determinada pela espessura do isolamento térmico (L) e pela condutividade térmica do material (K). Nesse caso, o material utilizado é a lã de vidro.
R_total = L / K
R_total = 0,1 m / 0,056 W/m °C
R_total ≈ 1,79 °C/W
Em seguida, podemos determinar a taxa de transferência de calor (Q) da geladeira para o ambiente usando a seguinte fórmula:
Q = (T_ambiente - T_interno) / R_total
Onde:
- T_ambiente é a temperatura ambiente em °C
- T_interno é a temperatura interna da geladeira em °C
Nesse caso, a temperatura média ambiente é de 30 °C. Vamos assumir que a geladeira está ajustada para uma temperatura interna de 0 °C, pois a água congelada no freezer e nos alimentos está na forma de gelo.
Q = (30 °C - 0 °C) / 1,79 °C/W
Q ≈ 16,76 W
Agora podemos determinar o tempo (t) que a geladeira pode ficar sem energia elétrica antes que os alimentos comecem a degradar, considerando o calor latente de fusão do gelo (Q_fusão) e a massa total de gelo (m):
Q_fusão = m * ΔH_fusão
Onde:
- ΔH_fusão é o calor latente de fusão do gelo (336.10^3 J/kg)
- m é a massa total de gelo (6 kg)
Q_fusão = 6 kg * 336.10^3 J/kg
Q_fusão = 2.016.10^6 J
Agora, podemos determinar o tempo usando a seguinte fórmula:
t = Q_fusão / Q
t = (2.016.10^6 J) / (16,76 W)
t ≈ 120.239 segundos
t ≈ 33,4 horas
Portanto, a geladeira poderá ficar sem energia elétrica por aproximadamente 33,4 horas antes que os alimentos nela estocados comecem a degradar.