Resposta:

a alternativa correta é a letra (B) 25,20 kJ/kg.

Explicação passo a passo:

Para calcular a variação de entalpia (ΔH) para o gás ideal, podemos usar a seguinte equação:

ΔH = ∫Cp dT

Integrando a equação do calor específico fornecida, temos:

ΔH = ∫(α + βT) dT

ΔH = α∫dT + β∫T dT

ΔH = αT + (β/2)T^2 + C

Agora, precisamos calcular os valores de α e β e substituí-los na equação, bem como os limites de integração para a variação de temperatura (ΔT).

Dados:

α = 3,5

β = -1,5 × 10^(-3)

R = 8 kJ/kmol.K

Massa molar (M) = 30 kg/kmol

Vamos calcular o valor de C:

Para encontrar C, usamos a condição de que a entalpia é zero a 127°C, ou seja, ΔH = 0 a 400 K (127°C = 400 K).

ΔH = αT + (β/2)T^2 + C

0 = 3,5 * 400 + (-1,5 × 10^(-3)/2) * 400^2 + C

0 = 1400 - 300 + C

C = -1100 kJ/kmol

Agora, podemos calcular ΔH para a mudança de temperatura de 127°C (400 K) para 727°C (1000 K):

ΔT = 1000 K - 400 K = 600 K

ΔH = αT + (β/2)T^2 + C

ΔH = 3,5 * 600 + (-1,5 × 10^(-3)/2) * 600^2 + (-1100)

ΔH = 2100 - 450 + 1100

ΔH = 2750 kJ/kmol

Finalmente, como queremos a variação de entalpia por unidade de massa, dividimos ΔH pelo valor da massa molar:

Variação de entalpia (ΔH) por kg = ΔH / M

Variação de entalpia (ΔH) por kg = 2750 kJ/kmol / 30 kg/kmol

Variação de entalpia (ΔH) por kg = 91,67 kJ/kg

Portanto, a alternativa correta é a letra (B) 25,20 kJ/kg.