: La légende du jeu d'échecs. Un jour, le sage Sissa présenta un jeu d'échecs à son roi. Le souverain demanda à Sissa ce que celui-ci souhaitait en échange. Sissa demanda au roi de déposer un grain de blé sur la première case, deux sur la deuxième case, quatre sur la troisième, huit sur la quatrième et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de grains à chaque case. 1) Quel nombre de grains de blé le roi devrait-il déposer sur la dernière case de l'échiquier, c'est-à-dire la soixante-quatrième ? 2) Un grain de blé pèse environ 0,05 g. Quelle serait la masse de blé, déposée sur la dernière case ? Help me please j'a rien compris
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Bonjour,Énoncé :
Sissa demanda au roi de déposer :
• un grain de blé sur la première case,
• deux sur la deuxième case,
• quatre sur la troisième,
• huit sur la quatrième et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de grains à chaque case.
Réponse :
1) Quel nombre de grains de blé le roi devrait-il déposer sur la dernière case de l'échiquier, c'est-à-dire la soixante-quatrième ?
1ère case : 2^0 = 1
2ème case : 2^1 = 2
3ème case : 2^2 = 4
4ème case : 2^3 = 8
Etc...
64 eme case : 2^63 = 9,22 x 10^18 grains
2) Un grain de blé pèse environ 0,05 g. Quelle serait la masse de blé, déposée sur la dernière case ?
1 grain = 0,05 g
9,22 x 10^18 grains = ? g
9,22 x 10^18 x 0,05 = 4,61 x 10^17 g
4,61 x 10^17 g = 4,61 x 10^14 kg = 4,61 x 10^11 tonnes