Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Voici un programme de calcul :

• choisir un nombre

• ajouter 5

• multiplier par 2

HERE

• soustraire le double

du nombre de départ

1/ Effectuer ce programme en prenant comme nombre de départ:

a/ 3

b/ 7

c/ 10

d/ 1,6

• choisir un nombre : 3 | 7 | 10 | 1,6

• ajouter 5 : 3 + 5 = 8 | 7 + 5 = 12 | 10 + 5 = 15 1,6 + 5 = 6,6

• multiplier par 2 : 8 * 2 = 16 | 12 * 2 = 24 | 15 * 2 = 30 | 6,6 * 2 = 13,2

• soustraire le double du nombre de départ

16 - 2 * 3 = 10 | 24 - 2 * 7 = 10 | 30 - 2 * 10 = 10 | 13,2 - 2 * 1,6 = 10

2/ Que peut-on conjecturer ?

Il semble que quelque soit le nombre de départ le résultat est toujours 10

3/ a/ Noter x le nombre de départ, puis exprimer en fonction de x le nombre obtenu avec le programme.

• choisir un nombre : x

• ajouter 5 : x + 5

• multiplier par 2 : 2(x + 5)

• soustraire le double du nombre de départ

2(x + 5) - 2x

b/ (La preuve). Développer, puis réduire** cette expression pour​

= 2x + 10 - 2x

= 10