1.Les droites (AB) et (AC) apartiénne au triangles BAC. Et le diamétre de cercle(C) est (CB) qui lui est l'hypoténuse du triangle BAC. Donc l'angle(BAC) de ce triangle qui est oposé a l'hypoténuse et est inscrit au cercle est droit(il fait 90 degrés). D'ou (CA) et (AB) sont perpendiculaire.
2.(CI)/(CA)=(CO)/(CB)=(IO)/(AB) donc (OI) et (AB) sont parralléle et de plus (OI) est un rapetissement de (AB)
3.(OI) //(AB) et (AB) est perpendiculaire a (AC), (deux droites parrélle sont toujours perpendiculaire a une même droite), d'ou (OI) et (AC) sont perpendiculaire.
Exercice 2: 1. L'hypoténuse du triangle (MNR) est (MR) qui est le diamétre du cercle (C). donc l'angle du triangle inscrit au cercle et oposé a l'hypoténuse est un angle droit. donc l'angle MNR est droit et le triangle MNR est un triangle rectangle.
2.(ST)//(MR), et comme le triangle MNR est rectangle en N, (NR) et (MN) sont perpendiculaire. D'ou (MN) et (ST) sont pérpendiculaire.
3.(NR)//(TS) donc MTS est un rapétissement de MNR. tel que C' est un rapétissement de C. donc T apartient au cercle C'.
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1.Les droites (AB) et (AC) apartiénne au triangles BAC.
Et le diamétre de cercle(C) est (CB) qui lui est l'hypoténuse du triangle BAC.
Donc l'angle(BAC) de ce triangle qui est oposé a l'hypoténuse et est inscrit au cercle est droit(il fait 90 degrés). D'ou (CA) et (AB) sont perpendiculaire.
2.(CI)/(CA)=(CO)/(CB)=(IO)/(AB)
donc (OI) et (AB) sont parralléle
et de plus (OI) est un rapetissement de (AB)
3.(OI) //(AB) et (AB) est perpendiculaire a (AC), (deux droites parrélle sont toujours perpendiculaire a une même droite), d'ou (OI) et (AC) sont perpendiculaire.
Exercice 2:
1. L'hypoténuse du triangle (MNR) est (MR) qui est le diamétre du cercle (C). donc l'angle du triangle inscrit au cercle et oposé a l'hypoténuse est un angle droit. donc l'angle MNR est droit et le triangle MNR est un triangle rectangle.
2.(ST)//(MR), et comme le triangle MNR est rectangle en N, (NR) et (MN) sont perpendiculaire. D'ou (MN) et (ST) sont pérpendiculaire.
3.(NR)//(TS) donc MTS est un rapétissement de MNR. tel que C' est un rapétissement de C. donc T apartient au cercle C'.