Le conseiller du roi Arbegle va au marché à deux reprises. Il achète la première fois 3 kg de
pommes et 1kg de bananes pour 30 écus; la fois suivante il achète 5 kg de pommes et 3 kg
de bananes pour 64 écus. Le roi demande à Arbegle le prix du kg de pommes.
Que faut-il répondre au roi ?
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Explications étape par étape:
P = pommes B = bananes
3P + 1B = 30. 5P + 3B = 64
3P = 30 - B.
P = (30-B)/3. 5[(30-B)/3] + 3B = 64
(150-5B)/3 + 9B/3 =64
(150-5B +9B)/3 = 64
150 + 4B =64×3=192
4B = 192-150 = 42
B = 42/4 = 10,5
3P +B =.30. 3P + 10,5 = 30 3P = 30 - 10,5 = 19,5
P = 19,5 ÷3 = 6,5
le kg de pommes = 6,5écus
vérifications:
(6,5×3)+ 10,5 = 19,5 + 10,5 = 30
(6,5×5) + (10,5×3) = 32,5+ 31,5 = 64