3a) Il y a 36 combinaisons. Obtenir 4 : 4 apparaît 3 fois donc la probabilité est 3/36=1/12 3b) Obtenir 12 : 12 apparaît 4 fois donc la probabilité est 4/36=1/9 3c) Obtenir un nombre pair : 27 résultats sont pairs donc la probabilité est 27/36=3/4
Ex2 1a) Pour avoir 9, il faut les combinaisons suivantes : 1+2+6 1+3+5 1+4+4 2+2+5 2+3+4 3+3+3 Soit 6 combinaisons (car on ne tient pas compte de la couleur des dés). 1b) Pour avoir 10, il faut les combinaisons suivantes : 1+3+6 1+4+5 2+2+6 2+3+5 2+4+4 3+3+4 Soit 6 combinaisons (car on ne tient pas compte de la couleur des dés).
2a) Si on tient compte de la couleur des dés : 3+3+3 ne peut apparaître qu'1 fois. 2b) Pour 1 4 4 on a 1+4+4 4+1+4 4+4+1 Soit 3 combinaisons 2c) Pour 1 2 6 on a 1+2+6 1+6+2 2+1+6 2+6+1 6+1+2 6+2+1 Soit 6 combinaisons
3) Donc si on a 3 chiffres identiques, il n'y a qu'une combinaisons S'il y a 2 chiffres identiques, il y a 3 combinaisons S'il y a 3 chiffres différentes, il y a 6 combinaisons. Pour obtenir 9, il y a 1 combinaison à 3 chiffres identiques, 2 combinaisons à 2 chiffres identiques et 3 combinaisons à 3 chiffres différents soit 1+2*3+3*6=25 combinaisons
4) Pour obtenir 10, il y a 3 combinaisons à 2 chiffres identiques et 3 combinaisons à 3 chiffres différents soit 3*3+3*6=27 combinaisons.
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Ex1:1) Tableau ci-joint
2) 6 et 12 apparaissent chacun 4 fois
3a) Il y a 36 combinaisons.
Obtenir 4 : 4 apparaît 3 fois donc la probabilité est 3/36=1/12
3b) Obtenir 12 : 12 apparaît 4 fois donc la probabilité est 4/36=1/9
3c) Obtenir un nombre pair : 27 résultats sont pairs donc la probabilité est 27/36=3/4
Ex2
1a) Pour avoir 9, il faut les combinaisons suivantes :
1+2+6
1+3+5
1+4+4
2+2+5
2+3+4
3+3+3
Soit 6 combinaisons (car on ne tient pas compte de la couleur des dés).
1b) Pour avoir 10, il faut les combinaisons suivantes :
1+3+6
1+4+5
2+2+6
2+3+5
2+4+4
3+3+4
Soit 6 combinaisons (car on ne tient pas compte de la couleur des dés).
2a) Si on tient compte de la couleur des dés :
3+3+3 ne peut apparaître qu'1 fois.
2b) Pour 1 4 4 on a
1+4+4
4+1+4
4+4+1
Soit 3 combinaisons
2c) Pour 1 2 6 on a
1+2+6
1+6+2
2+1+6
2+6+1
6+1+2
6+2+1
Soit 6 combinaisons
3) Donc si on a 3 chiffres identiques, il n'y a qu'une combinaisons
S'il y a 2 chiffres identiques, il y a 3 combinaisons
S'il y a 3 chiffres différentes, il y a 6 combinaisons.
Pour obtenir 9, il y a 1 combinaison à 3 chiffres identiques, 2 combinaisons à 2 chiffres identiques et 3 combinaisons à 3 chiffres différents soit
1+2*3+3*6=25 combinaisons
4) Pour obtenir 10, il y a 3 combinaisons à 2 chiffres identiques et 3 combinaisons à 3 chiffres différents soit 3*3+3*6=27 combinaisons.
5) On obtient donc plus souvent 10 que 9