Le maire et le conseil municipal d'une commune mettent en place cette année un festival afin d'attirer les touristes pendant les vacances.Ils proposent 3 formules aux habitants et et aux touristes:
Formule A :Tarif normal soit 8 euros la place
formule B:Achat d'une carte a 48 euros permettant de beneficier du demi-tarif lors d'un spectacle.
Formule C:Achat d'une carte a 128 euros qui donne l'accés a tous les spectacles.
Pour 2 personnes désireuses d'assister au festival, l'une a 6 spectacle et l'autre a 15 spectacle:

1)Calculer la somme a depenser pour chacune des trois formules:
a)Formule A:Pour 6 spectacles et pour 15 spectacles
b) Formule B:Pour 6 spectacles et pour 15 spectacles
c)Formule C: Pour 6 spectacles et pour 15 spectacles

2) Quelle est la formule la moins chère pour chaque personne?
On désig,ne par n le nombre de spetacles auxquel assiste une personne et par :
S A la somme dépensée avec la formule A
S B la somme dépensée avec la formule B
S C la somme dépensée avec la formule C

3) Exprimer, en fonction de n , la somme SA, SB,SC
4) Soient f,g et h les fonctions de la variable x définies sur l'intervalle (0;25) par :

f(x)=8 x g(x)=4x+48 h(x)=128 graphic

a)Representer graphiquement ces trois fonctions dans le plan rapporté au repère orthogonal ci dessus.
b) Resoudre graphiquement: f(x)=80;g(x)=80;h(x)=80

5)Repondre aux question a partir des resultats precedents

a) si une personne dispose de 80 euros, quelle formule choisira-t-elle pour assister au plus grand nombre de spectacle?
Avec cette formule, à combien de spectacle pourra-t-elle assister?

b) Par lecture graphique,indiquer a partir de combien de spectacle la formule C sera la plus avantageuse.