Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4

1.calculer 5 x 7 + 1. Léo a t il raison dans ce cas ?

= 35 + 1

= 36

= 4 x 9 (multiple de 4)

2.a. Développer et réduire l'expression : (2x + 1)(2x + 3)+1

= 4x^2 + 6x + 2x + 3 + 1

= 4x^2 + 8x + 4

b. Montrer que le resultat est bien un multiple de 4

= 4(x^2 + 2x + 1)

Multiple de 4

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Bonsoir,

Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4

1.calculer 5 x 7 + 1. Léo a t il raison dans ce cas ?

5 x 7 + 1 = 35 + 1 = 36

36 : 4 = 9 donc oui Léo a raison car 36 est un multiple de 4.

2.a. Développer et réduire l'expression :

(2x + 1)(2x + 3)+1

= 4x² + 6x + 2x + 3 + 1

= 4x² + 8x + 4

b. Montrer que le résultat est bien un multiple de 4

On factorise :

4x² + 8x + 4 = 4 (x² + 2x + 1)

C'est bien un multiple de 4.