( les motifs sont des triangles ) motif 1 : 3 segment , motifs 2 : 5 segments , motif 3 : 7 segments
on note n ( n est un entier ) le numéro d'un motif .
On veut trouver une formule en fonction de n qui donne le nombre de segment pour le motif n°n .
a) Marius dit : " je pense que la formule est 2 n "
qu'en pensez vous ? ( utiliser un des motifs ci dessous pour montrer que c'est faux)
b) trouver la formule qui donne le nombres de segments en fonctions du numéro du motif.
c) a l'aide de la formule, détérminer le nombre de segment pour le motif n°100
on note n ( n est un entier ) le numéro d'un motif .
On veut trouver une formule en fonction de n qui donne le nombre de segment pour le motif n°n .
a) Marius dit : " je pense que la formule est 2 n "
qu'en pensez vous ? ( utiliser un des motifs ci dessous pour montrer que c'est faux)
b) trouver la formule qui donne le nombres de segments en fonctions du numéro du motif.
c) a l'aide de la formule, détérminer le nombre de segment pour le motif n°100
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Tu ajoutes deux segments sur le triangle pour former un second triangle collé au premier c'est n2
Tu ajoutes deux autres segments c'est n3
a) si c'était 2n la formule, alors on aurait par exemple n3 avec 3 x 2 = 6 segments alrs qu'il faut 7 segments
b) on ajoute chasue fois 2 donc c'est une suite arithmétique de raison 2, la formule est (n-1) + 2
c) n100 = 99 + 2 = 101