Les triangles, 5ème.

Bonjour la famille !

Comment je peux démontrer que (BG) passe par le milieu de [AC] ?
(Voir photo jointe)

J'ai essayé de tracer la droite mais ça ne colle pas, je suppose qu'il doit y avoir une logique mathématique pour en faire la déduction.

Merci à celles et ceux qui essayeront de m'aider !
Bon après-midi !