Resposta:

a)

[tex] \frac{5}{9} [/tex]

d)

[tex] \frac{235}{999} [/tex]

b)

[tex] \frac{16}{99} [/tex]

e)

[tex] \frac{ - 1225}{99} [/tex]

c)

[tex] \frac{353}{99} [/tex]

Resposta:

a) x = 9/5

b) x = 16/99

c) x = 350/99

d) x = 235/999

e) x = -1213/99

Explicação passo a passo:

Segue em anexo as contas.

Passos para resolver dízimas periódicas:

1- Pra resolver, você tem que colocar a dízima em evidência, ou seja, colocar x = 0,555 (coloca aqui a dízima, eu vou usar o exemplo a ).  

2- Veja quantos números se repetem depois da vírgula. Exemplo: 0,555 (apenas 1 número se repete: o número 5).

3- Nesse lugar que tem o X, você vai colocar o número 10, 100, 1000 e assim por diante. Para saber qual número colocar, basta saber quantos números repetem. Exemplo: 0,555 só tem 1 número repetindo (o 5), então eu coloco 10x = 0,555

4- Agora que você tem a primeira parte (10x = 0,555), você coloca a dízima em evidência de novo, só que agora você vai colocar aquele número repetido na frente da vírgula. Exemplo: X = 5,55

5- Agora você faz tipo um sistema. Coloca 10x = 0,555 em cima do x = 5,55 e faz uma conta subtraindo.

6- 10x - x dá 9x.

7 - 5,55 - 0,55 dá 5.

8 - Agora você tira o número que tava no X e passa para baixo do 5.

9 - Resumindo: x = 5/9

Agora você segue esse raciocínio para resolver os outros.