Bonjour,

1. Pour x = 2, (x+1)² +1 = 3²+1 = 9+1 = 10

                        x² +2 = 2² +2 = 4+2 = 6

  C'est faux.

2. On cherche x tel que (x+1)² + 1 = x²+2

      x² + 2x + 1 +1 = x² +2

     x² - x² + 2 - 2 + 2x =0

     2x =0

     x = 0

   Pour x=0,  (x+1)² + 1 = x²+2 est vrai.

  C'est donc vrai.

3. (x+1)² + 1  ≥ 0

    (x+1)²  ≥ -1

    Un carré est toujours positif ou nul.

    Donc l'inégalité est vraie.

4. Soit x = -1, (x+1)² -1 = 0² -1 = -1

    De plus, -1  ≤ 0

   Donc c'est vrai.

5. Soit x = 0.5

    x² = 0.5² = 0.25

    Or, 0.25 ≤ 0.5 Donc x² ≤ x

    C'est donc faux