Lors d'un gala de danse vont se succéder au cours de la soirée cinq chorégraphies de danse classique, quatre de hip-hop et sept de modern-jazz.
Combien d'ordres différents des chorégraphies sont possibles sur l'ensemble de la soirée :
(il est demandé de justifier chaque réponse)
1) si l'on n'impose aucune contrainte sur l'ordre ?
2) si l'on commence par le classique, puis le hip-hop et enfin le modern-jazz ?
3) si l'on regroupe les chorégraphies par styles ?
4) si l'on regroupe seulement les chorégraphies de classique ?
5) si l'on alterne à la suite toutes les chorégraphies de classique(C) et de hip-hop(HP) à un moment de la soirée ?
(c'est-à-dire une séquence C-HP- C-HP- C-HP- C-HP- Cà un moment donné)