Lors d'un gala de danse vont se succéder au cours de la soirée cinq chorégraphies de danse classique, quatre de hip-hop et sept de modern-jazz. Combien d'ordres différents des chorégraphies sont possibles sur l'ensemble de la soirée : (il est demandé de justifier chaque réponse) 1) si l'on n'impose aucune contrainte sur l'ordre ? 2) si l'on commence par le classique, puis le hip-hop et enfin le modern-jazz ? 3) si l'on regroupe les chorégraphies par styles ? 4) si l'on regroupe seulement les chorégraphies de classique ? 5) si l'on alterne à la suite toutes les chorégraphies de classique(C) et de hip-hop(HP) à un moment de la soirée ? (c'est-à-dire une séquence C-HP- C-HP- C-HP- C-HP- Cà un moment donné)