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Lors d’une étude sur les voyages des lycéens en Europe,

- 363 élèves de seconde ont été interrogés sur leurs séjours en Espagne, Angleterre et Italie.
- 180 élèves ont séjourné en Espagne,

- 192 en Angleterre

- 199 en Italie.
- 103 élèves ont séjourné au moins en Espagne et en Angleterre

- 105 élèves ont séjourné au moins en Italie et en Angleterre,

- 123 élèves ont séjourné au moins en Espagne et en Italie.
- 73 élèves déclarent avoir séjourné dans les trois pays.

1. Construire un diagramme de Venn pour décrire la situation.

on construit 4 ensembles U , E , I et A avec :

E,A,I se croisent 2 à 2

E,A,I sont inclus dans U

voir fichier en annexe

2. En vous aidant du diagramme, déterminer le nombre d’élèves :
a) qui ont séjourné uniquement en Espagne.

N=180-50-73-30=27 en Espagneseulement

b) qui ont séjourné uniquement en Italie et en Angleterre.

N'=125-73=32 en en Italie et en Angleterre.

c) qui n’ont séjourné dans aucun de ces trois pays

N"=363-(27+44+57+50+30+32+73)=50 dans aucun de ces trois pays