Bonjour, pourriez-vous m'aider svp. J'arrive pas à faire mon exercice de maths. exercice: représenter chacun des intervalles donnés, puis les caractériser par la condition /x-a/ < r, où a et r sont des réels à déterminer. a. [1 ; 5] b. [-1 ; 5] c. [-6 ; -2]. (pour les 2nde exercice 79 p.50 du livre maths belin) Merci d'avance.
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bjr
a) [1 ; 5]
< - - - - - - - - 4 - - - - - - - ->
A M B
----------------•--------[--------•--------•--------•---------]-------------------------
0 1 2 3 4 5
< - - - 2 - - ->< - - - 2 - - - ->
|x - a| ≤ r
a c'est le milieu de l'intervalle : ici (xA + xB )/2 soit (5 + 1) / 2 = 3
r c'est ma moitié de la longueur de l'intervalle
distance de A à B : (xB - xA)
r = (xB - xA) / 2 ici : (5 - 1)/2 = 2
dans cet exemple a vaut 3 er r vaut 2
réponse : |x - 3| ≤ 2
b)
[-1 ; 5]
< - - - - - - - - - - - - - 6 - - - - - - - - - - - - - >
-------•--------•--------•--------•--------•--------•--------•--------
-1 0 1 2 3 4 5
< - - - - - - 3 - - - - - ->< - - - - - 3 - - - - - - ->
calcul de a : [5 + (-1)] / 2 = 2
calcul de r : [5 - (-1)] /2 = 6/2 = 3
réponse : |x - 2| ≤ 3
c.
[-6 ; -2]
< - - - 2 - - - ->< - - - 2 - - - >
------•--------•--------•--------•--------•--------•--------•----------------------
-6 -5 -4 -3 -2 0
réponse
|x - (-4)| ≤ 2
ou encore
|x + 4| ≤ 2