L'unité est le cm.
Le rectangle représente une table de billard. Deux boules de billard N et B sont placées telles que CD=90, NC=25 et BD=35.(les angles ECN et EDB sont droits)
Un joueur veut toucher la boule N avec la boule B en suivant le trajet BEN, E étant entre C et D, tel que l'angle CEN est égale a l'angle DEB.

On pose ED=x
a) Donne un encadrement de x
b) Exprime CE en fonction de x
c) Dans le triangle BED, exprime la tangente de l'angle DEB en fonction de x
d) Dans le triangle NEC, exprime la tangente de l'angle CEN en fonction de x
e) En égalant les deux quotients trouvés aux questions c) et d), montrer que x vérifie l'équation : 35(90-x)=25x
f) En déduire la valeur commune des angles CEN et DEB arrondie au degrés.

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