bonjour j'ai besoin d'aide svp merci #8 Situation Walid, jeune citadin ayant des problèmes respiratoires, se renseigne sur le phénomène de la pollution à l'ozone dans les grandes villes. Dans certaines conditions météorologiques (chaleur, absence de vent ou encore circulation routière intense), ce gaz se retrouve en excès à basse altitude et peut s'avérer néfaste pour la santé et l'environnement. Soit C la concentration en ozone (en µg/m³) au centre de la ville de Walid. On peut modéliser la concentration en ozone C(t) en fonction du temps t (en heures) avec la relation C(t) = -0,6t² + 18t - 50. Walid veut savoir à quelle heure de la journée la pollution à l'ozone en centre-ville sera maximale. + L'ozone troposphérique ou « mauvais ozone » est engendré par la pollution près de la surface de la terre. Il est formé à partir de dioxyde d'azote NO, émis par les échappements des véhicules, des cheminées, incinérateurs et incendies de forêts. 1. Exprimer la dérivée C' de la fonction C. 2. Résoudre l'équation C'(t) = 0 sur l'intervalle [8; 22]. 3. Déterminer le signe de C'. 0 4. Compléter le tableau de variations de la fonction C. t Signe de C' (t) C(t) 8 ! Tableau des dérivées Dérivée f Fonctionf ax+b R axu(x) u(x) +v(x) 2x axu'(x) u'(x) + V (x) 22 a 5. Déterminer l'heure pour laquelle la pollution est maximale. Préciser la concentration en ozone correspondante à ce moment. Editions Delagrave
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Bonjour ,
Ce serait plus facile à lire et plus rapide pour toi si tu envoyais une photo de l'énoncé !!
1)
C(t)=-0.6t²+18t-50
C '(t)=-1.2t+18
2)
-1.2t+18=0
t=-18/-1.2
t=15
3)
-1.2t+18 > 0
1.2t < 18
t < 15.
Sur [8;15[ , C '(t) > 0 et sur ]15;22] , C '(t) < 0.
4)
Variation de C(t) :
t------->8.....................15......................22
C '(t)-->..........+............0...........-...........
C(t)--->55.6.....C........85........D........55.6
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
J'ai trouvé C(8), C(15) et C(22) en entrant la fct dans ma calculatrice.
5)
D'après ce tableau la concentration en ozone est maximale à 15h et vaut 85 µg/m³.