Bonjour. Pourriez-vous m'aider s'ils-vous-plaît pour cette exercice. Je bloque.
Au 1 janvier 2018, un particulier fait installer 20 m² de panneaux photovoltaiques à son domicile. Ils
produisent environ 95 kWh/m² au cours de la première année, puis l'usure et la salissure engendre une perte de rendement de 3 % par an. Pour tout entier naturel », on note , la quantité d'énergie
produite par l'installation durant l'année 2018 + 1.
1. a. Déterminer la nature de la suite (u n) et préciser ses éléments caractéristiques.
b. En déduire, pour tout entier naturel n , l'expression de u n fonction de n .
2. Que devient la quantité d'énergie produite au bout d'un grand nombre d'années ?
3. Pour tout entier naturel », on note S n = u 0 + u 1 +.....+ U n.
a. Calculer S24 et interpréter le résultat.
b. Ecrire une fonction en langage Python qui, pour une valeur de n prise en argument, retourne la
valeur de la somme S, correspondante.
c. En gardant son installation pendant très longtemps, le particulier peut-il espérer produire plus de 70 MWh à compter du 1er janvier 2018 ?
Merci d'avance .
Au 1 janvier 2018, un particulier fait installer 20 m² de panneaux photovoltaiques à son domicile. Ils
produisent environ 95 kWh/m² au cours de la première année, puis l'usure et la salissure engendre une perte de rendement de 3 % par an. Pour tout entier naturel », on note , la quantité d'énergie
produite par l'installation durant l'année 2018 + 1.
1. a. Déterminer la nature de la suite (u n) et préciser ses éléments caractéristiques.
b. En déduire, pour tout entier naturel n , l'expression de u n fonction de n .
2. Que devient la quantité d'énergie produite au bout d'un grand nombre d'années ?
3. Pour tout entier naturel », on note S n = u 0 + u 1 +.....+ U n.
a. Calculer S24 et interpréter le résultat.
b. Ecrire une fonction en langage Python qui, pour une valeur de n prise en argument, retourne la
valeur de la somme S, correspondante.
c. En gardant son installation pendant très longtemps, le particulier peut-il espérer produire plus de 70 MWh à compter du 1er janvier 2018 ?
Merci d'avance .
More Questions From This User See All
Lista de comentários
question 1:
Pour la première année (n=0), u0=20×95= 1900 kWh
À partir de la deuxième année, la production diminue de 3% par rapport à l'année précédente, donc, la suite est une suite géométrique de raison q=0,97(car elle diminue de 3%, soit multipliée par 0,97) et de premier terme u0=1900
b)
Un=u0×q^n
Donc, Un=1900×0,97^n
quantité d'énergie :
Quand n tend vers l'infini, 0,97n tend vers 0 donc, un tend également vers 0
Cela signifie que la production d'énergie tend à diminuer chaque année et se rapprochera de zéro après un très grand nombre d'années
2a
S24=u0+u1+⋯+u24
j'utilise la formule de la somme des termes d'une suite géométrique :
Sn = U0 (1-q^n+1)/1-q
S24 = 1900 (1-0.97^25) / 1-0.97
on obtient la production totale d'énergie sur 25 ans (de 2018 à 2042 inclus
b
python:
def somme_energie(n):
u0 = 1900
q = 0.97
return (u0 * (1 - q**(n+1))) / (1 - q)
# Par exemple, pour n=24 :
print(somme_energie(24))
c.
on recherche n tel que Sn>70000Sn kWh (car 70 mwh = 70000 kwh)
j'utilise la formule de Sn et cherche une valeur de n satisfaisant cette condition
sachant que la production tend vers zéro, la somme Sn tend vers une limite. Si cette limite est supérieure à 70000, alors il est possible de produire plus de 70 MWh en un temps infini. Sinon, ce n'est pas possible
quand n tend vers l'infini est :
S∞ = U0 / 1-q
Si S∞ > 70000, alors c'est possible, sinon non