M parmesure veut refaire le sol de sa douche a l'italienne de demensions 144cm sur 120 cm .il souhaite y poser du carrellage carre dont la longueur du cote est un nombre entier de centimetres et de facon a ne faire aucune decoupe . 1.peut il mettre des carres de 5cm de cote? 2. quelles sont toutes les dimensions possibles de se carrelage?
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144 = 2 x 2³ x 3 x 3 ; 120 = 2³ x 3 x 5 .
donc notre ami Italien peut chercher du carrelage carré de 2³ x 3 = 24 cm de côté ( il lui faudra donc 2 x 3 x 5 = 30 carreaux ! ) ;
Il peut aussi chercher du carreau de 2 ; ou 3 ; ou 4 ; ou 6 ; ou 8 ; ou 12 cm de côté ! Un carreau de 5 cm de côté entraînera des découpes !!
Tableau :
côté du carreau --> 2 3 4 6 8 12 24 cm
nb de carreaux --> 4320 1920 1080 480 270 120 30 carreaux
calcul du nb de carreaux : (144 x 120) / 6² = 480 carreaux par exemple .