Maeva a ramassé des mangues qu'elle va vendre au marché.
Si elle fait des lots de2 manges, il lui en reste une.
Si elle fait des lots de5 manges, il lui en reste deux.
quelle est le chiffre des unités du nombre de mangues cueillies (EXPLIQUER)
Si elle fait des lots de2 manges, il lui en reste une.
Si elle fait des lots de5 manges, il lui en reste deux.
quelle est le chiffre des unités du nombre de mangues cueillies (EXPLIQUER)
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Bonjour,Pour qu'un nombre soit divisible par 2 il faut que son dernier chiffre soit un nombre pair.
Si on divise par 2 et qu'il reste 1 mangue, cela montre que le chiffre final est impair soit :
1.....3.....5.....7....9.
Pour qu'un nombre soit divisible par 5, il faut que son dernier chiffre se termine par :
0......5.
Avec des lots de 5..... il reste 2.
La réponse ne peut être 0 + 2 = 2 ..... car 2 est divisible par 2.
Le chiffre des unités sera 5 + 2 = 7.
Quand on divise 7 par 2 ..... il reste 1.
Quand on divise 7 par 5.......il reste 2.
Voilà, j'espère avoir pu t'aider.
Soit x le nombre de mangues .
On a : x = 2 p + 1 = 5 q + 2 avec p et q des nombres entiers naturels .
Si q est pair on a : q = 2Q avec Q un nombre entier naturel ,
donc : x = 5 * (2Q) + 2 = 10Q + 2 = 2 * (5Q + 1) ce qui est contradictoire
avec le fait que x = 2 p + 1 , donc q est nécessairement impair .
q = 2Q + 1 avec un nombre entier naturel ,
donc : x = 5 * (2Q + 1) + 2 = 10Q + 5 + 2 = 10Q + 7 ,
donc le chiffre d'unités de x est : 7 .
Vérification : x = 10Q + 7 = 2 * (5Q) + 2 * 3 + 1 = 2(5Q + 3) + 1 .