Mariana estava mexendo com duas folhas de papel quadradas de mesmo tamanho. Em algum momento, ela sobrepôs os dois papéis, traçou alguns segmentos de reta e formou uma figura conforme a apresentada a seguir. Mariana, então, determinou a medida x. Qual é essa medida?
A figura formada pelo encontro dos quadrados e o segmento de reta forma um paralelogramo
Conceitos básicos para a resolução
Em um paralelogramo, a soma dos ângulos internos forma um ângulo de 360°
Ângulos suplementares formam um ângulo raso
Ângulos opostos pelo vértice têm mesmo valor
Um ângulo reto possui 90° e pode vir em forma de quadrado com um ponto no seu centro
Ângulos alternos externos possuem mesmo valor
Resolução
Na região interna do paralelogramo até então temos 2 valores, o ângulo reto e o X, nós sabemos que a soma deles mais os outros 2 ângulos formam 360°. Apartir daí podemos armar uma equação:90+X+Y+Z(valores nãoencontrados)= 360
Para descobrirmos o Y e o Z devemos retornar para a figura. Nela, há um ângulo de 127°. Esse ângulo está numa superfície reta, ou seja, podemos pressupor que um ângulo raso foi dividido em duas partes, uma de 127° e em outra de A°, expressando isso matematicamente:
127+Z=180
A=180-127
A= 53°
Agora que descobrimos o valor de A, podemos continuar. Se continuarmos a observar, o ângulo C possui uma divisória e se percebermos, o ângulo A é alterno externo de uma parte do ângulo C, logo, descobrimos que A=Z
90+X+Y+53= 360
Agora ficou fácil, porém, não sabemos o valor de Y.
Se pudermos observar, o ângulo Y e o ângulo 127° estão opostos pelo vértice,ou seja, 127=Y
90+X+127+53=360
Agora é só realizar a equação
90+X+180=360
270+X=360
X=360-270
X=90°
Espero ter ajudado! se não ajudei procure ver vídeo aulas
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A figura formada pelo encontro dos quadrados e o segmento de reta forma um paralelogramo
Conceitos básicos para a resolução
Resolução
Na região interna do paralelogramo até então temos 2 valores, o ângulo reto e o X, nós sabemos que a soma deles mais os outros 2 ângulos formam 360°. Apartir daí podemos armar uma equação:90+X+Y+Z(valores não encontrados) = 360
Para descobrirmos o Y e o Z devemos retornar para a figura. Nela, há um ângulo de 127°. Esse ângulo está numa superfície reta, ou seja, podemos pressupor que um ângulo raso foi dividido em duas partes, uma de 127° e em outra de A°, expressando isso matematicamente:
127+Z=180
A=180-127
A= 53°
Agora que descobrimos o valor de A, podemos continuar. Se continuarmos a observar, o ângulo C possui uma divisória e se percebermos, o ângulo A é alterno externo de uma parte do ângulo C, logo, descobrimos que A=Z
90+X+Y+53 = 360
Agora ficou fácil, porém, não sabemos o valor de Y.
Se pudermos observar, o ângulo Y e o ângulo 127° estão opostos pelo vértice, ou seja, 127=Y
90+X+127 +53=360
Agora é só realizar a equação
90+X+180=360
270+X=360
X=360-270
X=90°
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