Resposta:

R$3.015.00

Explicação passo-a-passo:

Mário tomou um empréstimo de R$ 8.000,00 a juros compostos de 5% ao mês. Após dois meses, Mário efetuou um pagamento parcial de R$ 5.000,00. Se o valor do empréstimo após esse pagamento foi de X reais, então Mário liquidou todo o seu débito após mais um mês, pagando uma quantia Y. Considerando que Mário não realizou nenhum pagamento adicional durante esse período, qual é o valor de Y, em reais? a) R$ 3.015,00. b) R$ 3.820,00. c) R$ 4.011,00. d) R$ 5.011,00. e) R$ 5.250,00.

Mensagem enviada. Mário tomou um empréstimo de R$ 8.000,00 a juros compostos de 5% ao mês. Após dois meses, Mário efetuou um pagamento parcial de R$ 5.000,00. Se o valor do empréstimo após esse pagamento foi de X reais, então Mário liquidou todo o seu débito após mais um mês, pagando uma quantia Y. Considerando que Mário não realizou nenhum pagamento adicional durante esse período, qual é o valor de Y, em reais? a) R$ 3.015,00. b) R$ 3.820,00. c) R$ 4.011,00. d) R$ 5.011,00. e) R$ 5.250,00.

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Para resolver o problema, é necessário calcular o valor do empréstimo após o pagamento parcial de R$ 5.000,00 e, em seguida, calcular o valor do empréstimo após mais um mês para que Mário possa liquidar todo o seu débito.

O valor do empréstimo após dois meses pode ser calculado com a fórmula dos juros compostos:

M = C (1+i)^t

Onde:

M é o montante;

C é o capital inicial;

i é a taxa de juros;

t é o tempo.

Substituindo os valores do problema:

8.000 = C (1+0,05)^2 C = 7.225,11

O valor do empréstimo após o pagamento parcial de R$ 5.000,00 é:

7.225,11 - 5.000 = 2.225,11

Para calcular o valor do empréstimo após mais um mês para que Mário possa liquidar todo o seu débito, é necessário calcular os juros sobre R$ 2.225,11 durante um mês:

M = C (1+i)^t X = 2.225,11 (1+0,05)^1 X = 2.336,37

O valor que Mário pagou para liquidar todo o seu débito é:

Y = X - 2.225,11 Y = 111,26

Portanto, a alternativa correta é a letra a) R$ 3.015,00.

Resposta:Após dois meses, o valor do empréstimo com juros compostos de 5% ao mês será:

V = 8.000 * (1 + 0,05)^2 = R$ 8.840,00

Após o pagamento parcial de R$ 5.000,00, o valor do empréstimo será de:

V = 8.840 - 5.000 = R$ 3.840,00

Após mais um mês, o valor do empréstimo será:

V = 3.840 * (1 + 0,05) = R$ 4.032,00

Portanto, o valor que Mário pagou após um mês para liquidar todo o seu débito foi:

Y = 4.032,00 - 3.840,00 = R$ 192,00

Portanto, a resposta correta é a letra c) R$ 4.011,00.

Espero ter ajudado :)