Marque a alternativa que indica o valor de x para que se tenha a igualdade dos determinantes .... Pergunta de ideia deEvertonPrado10

March 2022 1 43 Report

Marque a alternativa que indica o valor de x para que se tenha a igualdade dos determinantes

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Multiplicando pela regra de Sarrus:

(2 . 5) - (5 . x) = (x . x) - (1 . 4)
10 - 5x = x² - 4

Reorganizando:

x² + 5x - 4 - 10 = 0
x² + 5x - 14 = 0

Por Bhaskara:

a = 1 b = 5 c = -14

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (5)² - 4 . (1) . (-14)
Δ = 25 + 56
Δ = 81

Encontrando as raízes x' e x " da equação:

$x = \frac{-b \ +- \ \sqrt{D}}{2.a} 
 \\ \\ 
x = \frac{-(5) \ +- \ \sqrt{81}}{2.1} 
 \\ \\ 
x = \frac{-5 \ +- \ 9}{2} 
 \\ \\ \\ 
x' = \frac{-5 \ + \ 9}{2} 
 \\ \\ 
x' = \frac{4}{2} 
 \\ \\ x ' = 2
 \\ \\ \\ 
x" = \frac{-5 \ - \ 9}{2}
 \\ \\ 
x" = \frac{-14}{2}
 \\ \\ 
x" = -7$

Portanto a solução que satisfaz a equação é S = {-7, 2}.

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EvertonPrado10 Muito obrigado, que Deus te abençoe.